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试卷云
1.如图1为一个网球场的示意图,一个网球发球机固定在底角处,可以将网球沿平行于地面的各个方向发出,发球点距地面高为,球网高。图2为对应的俯视图,其中,。按照规则,网球发出后不触网且落在对面阴影区域(包含虚线)内为有效发球。图中虚线为球场的等分线。(忽略一切阻力重力加速度)
(1)发球机有效发球时发出网球的最大速率?
(2)发球机有效发球时发出网球的最小速率?
【答案】(1)
(2)
【知识点】平抛运动位移的计算、平抛运动速度的计算
【详解】(1)速度最大时,网球的水平位移
飞行时间
最大速度
(2)当发球机有效发球且发出网球的速率最小时,球应擦网恰好到达有效区域的边缘,如图所示网球恰不触网
则有
解得
网球在水平方向上做匀速直线运动,即
因与为相似三角形,则有
因、,可得
则
方程联立,发球机有效发球时发出网球的最小速率为