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试卷云
33．如图所示，水平地面静置一木板，板长
，质量
。板上距右端
处放置一铁块，铁块质量
。铁块与木板之间动摩擦因数
，木板和地面间动摩擦因数
。现对木板施加一水平向右的推力
，使其向右运动。铁块可视为质点，取
。求：
（1）铁块加速度
的大小和木板加速度
的大小；
（2）自推力施加至板、块分离，木板向前运动的距离；
（3）若推力作用1.0s 后撤去，请通过计算判断铁块是否从板上滑落？
【答案】（1）
，
；（2）1.815m；（3）不会，见解析
【知识点】受变化外力的板块问题、受恒定外力的板块问题
【详解】（1）推力施加后，板、块间发生相对滑动，对铁块，根据牛顿第二定律可得
解得
对木板，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）设经过
时间，铁块从板上滑落，则有
又
，
联立解得
，
（3）推力施加的时间
，此过程中板、块均向右加速，铁块和木板的位移分别为
、
，则有
，
时，铁块和木板的速度分别为
、
，则有
，
此后，铁块继续加速，木板减速，木板减速时加速度大小为
，根据牛顿第二定律可得
解得
经过时间
，铁块和木板速度相同，则有
解得
，
时间内，铁块、木板的位移分别为
，
，则有
上述过程，铁块相对木板向左运动
，则有
板、块速度相等后，由于铁块与木板之间动摩擦因数
小于木板和地面间动摩擦因数
，可知铁块与木板间存在相对滑动，且铁块相对木板向前移动；由于
则铁块不会从板上滑落。