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试卷云
28．如图所示，某实验小组用图甲装置来测小铁球在斜面上运动的加速度，具体操作如下：在斜面的顶端固定电磁铁，在电磁铁下方适当位置固定两个位置可调节的光电门A、B，并使小球球心正好通过光电门，光电门可记录小球通过光电门的时间。
(1)先用游标卡尺测量小铁球的直径，测量结果如图乙所示，则小球直径d= cm；
(2)接通电磁铁的开关吸住小铁球，再断开开关，小铁球静止滚下，小铁球通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，接着测出两光电门中心之间的距离s；则小铁球的加速度a= （用d、s、t1、t2表示）；
(3)严格来说通过光电门挡光时间计算出来的速度并不等于小铁球球心经过光电门时的速度，由此原因，（2）中计算出的加速度比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
(4)实验中光电门B出现故障，不能使用，为此该实验小组进行改进操作：移走光电门B，控制电磁铁多次让小铁球静止释放，测出小球每次经过光电门A的时间t和小球球心到光电门A中心间的距离x，为了测量加速度，应该作出x与 关系图像（填“t”、“t2”、“
”、“
”），如图丙所示，若图线的斜率为k，则小铁球的加速度a= （用d和k表示）。
【答案】(1)1.23
(2)
/
(3)偏小
(4) 
【知识点】用光电门研究匀变速运动
【详解】（1）10分度的游标卡尺精确度为0.1mm，则小球直径为
（2）小铁球通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，则瞬时速度为
，
由匀变速直线运动的速度位移关系有
联立解得加速度为
（3）通过光电门挡光时间计算出来的速度是通过光电门时间中点的瞬时速度，而小球球心通过光电门的速度为位移中点的瞬时速度，由位移中点的瞬时速度大于时间中点的瞬时速度知速度比真实值偏小，则计算出的加速度比真实值偏小；
（4）[1]小铁球静止释放，测出小球每次经过光电门A的时间t和小球球心到光电门A中心间的距离x，有
变形可得
则应该作出x与
关系图像可构成正比例函数图像；
[2]图像的斜率为
故小铁球的加速度为
