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试卷云
2.超市为节省收纳空间,常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。如图甲所示,质量均为15kg的两辆手推车沿同一直线静置于水平地面上,人在0.3s内将第一辆车水平推出使其沿直线运动,此后两车的v-t图像如乙图所示。若两辆车运动时受到地面的阻力恒为车所受重力的k倍,并一次成功嵌套,忽略空气阻力与碰撞时间,g=10m/s2,求:
(1)碰撞前瞬间第一辆车的速度大小;
(2)碰撞过程中两车损失的机械能;
(3)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)4m/s
(2)60J
(3)99N•s
【知识点】牛顿定律与直线运动-简单过程、碰撞后直接粘连问题、非完全弹性碰撞的能量损失
【详解】(1)设第一辆车的初速度为v0,第一次碰撞前的速度为v1,碰撞后的共同速度为v2,由图示v-t图象可知,两车碰撞后的共同速度v2=2m/s
两车碰撞过程系统内力远大于外力,系统动量守恒,以第一辆车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得
mv1=2mv2
代入数据解得
v1=4m/s
(2)两车碰撞过程,由能量守恒定律得
代入数据解得
ΔE=60J
(3)由图示v-t图象可知,两车碰撞后的加速度
两辆车运动时受到地面的阻力恒为车所受重力的k倍,由牛顿第二定律得
kmg=ma
加速度
a=kg
两车碰撞前后的加速度相同,即
a1=a2=2m/s2
由牛顿第二定律得,碰撞前第一辆车所受摩擦力
f=ma1=15×2N=30N
由运动学公式得
v0=v1+a1t1
代入数据解得
v0=6m/s
由题意可知,经时间t1=0.3s第一辆车被水平推出,第一辆车被推出过程,对小车,由动量定理得:
I-ft1=mv0-0
代入数据解得
I=99N•s