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试卷云
6．如图为圆柱体光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图，玻璃丝的长度为
。光垂直入射到玻璃丝的端面AB，已知玻璃丝对光的折射率为
，光在真空中的传播速度为
。
(1)求光在玻璃丝中传播的时间
；
(2)若光以任意角度入射到玻璃丝的端面AB的圆心，光均能从另一个端面射出而不会从侧壁泄露出来，求玻璃丝折射率应满足的大小范围。
【答案】(1)
(2)n≥
【知识点】折射和全反射的综合问题、光导纤维
【详解】（1）光垂直入射到玻璃丝的端面AB，光在其中的传播速度
传播时间为
（2）设光束在玻璃丝端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射到侧面时的入射角为i′，如图所示。
由折射定律得
由几何关系得
r+i′=90°
则
sinr=cosi′
光在玻璃丝中的临界角
要使光线不会从侧壁“泄漏”出来，必须满足
i′≥C
则有
联立得
要保证从端面入射的任何光线都能发生全反射，应使i=90°，代入上式解得
n≥
即光导纤维所用材料的折射率至少应为
。