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试卷云
14．如图所示，一足够长的固定轻杆与水平方向夹角为
。质量为
的B环套在轻杆上恰好不下滑，距离B环
的位置有一质量为
的光滑A环从静止释放。下滑过程中，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为
，不计空气阻力。求：
(1)经历多长时间，A环与B环第一次相碰；
(2) A环与B环第一次碰撞结束后两者的速度大小分别是多少；
(3) A环与B环第一次碰撞结束到第二次碰撞前两者间的最远距离。
【答案】(1)
(2)
，
(3)l
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题、利用牛顿第二定律分析动态过程
【详解】（1）质量为
的光滑A环从静止释放，由牛顿第二定律
加速度为
根据运动公式
解得
（2）设A与B碰前速度为
，由运动公式有
由于A与B的碰撞为弹性碰撞，则有
联立解得
A环碰撞后反弹，所以A环与B环第一次碰撞结束后两者的速度大小分别
，
。
（3）由于B环恰好不下滑静止于轻杆上，所以有
则碰后B环匀速下滑，A环沿杆向上做匀减速直线运动，当二者速度相同时，两环相距最远，以B为参考系，A相对B速度为零时，二者相距最远，A相对B的初速度为
相对B的加速度为
两环相距最远的距离为
