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试卷云
19.质量为的物块与弹簧上端连接,弹簧的下端固定在档板上,O点是弹簧处于原长状态时上端的位置,物块静止时位于A点。斜面上另外有B、C、D三点,,其中BD段粗糙,其余部分光滑,物块与斜面BD段间的动摩擦因数为,重力加速度为,物块静止在A点时弹簧的弹性势能为E,用外力将物块拉到D点由静止释放,第一次经过O点时的速度大小为,已知弹簧始终在弹性限度内,则下列说法正确的是( )
A.物块最终在A、B之间做简谐运动
B.物块在D点时的弹性势能为
C.物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为
D.物块从D点向下运动到A点的过程中,最大加速度大小为
【答案】B
【知识点】弹簧类问题机械能转化的问题、从弹簧振子认识简谐运动的特征
【详解】D.物块静止在A点时,由平衡条件有
物块从D点向下运动到A点的过程中,在BD段动摩擦因数为,则
即物块在BD段所受的合力等于弹簧的弹力,分析知物块在D点时的合力最大,加速度最大,设为,根据牛顿第二定律可得
联立解得
故D错误;
A.物块在BD段上运动时,要克服摩擦力做功,系统的机械能不断减少,系统的平衡位置在A点,设A点沿斜面向下为处的点为E,则最终物块在E、B之间做简谐运动,故A错误;
B.设物块在D点时的弹性势能为,从D到O,由能量守恒定律得
根据在BD段动摩擦因数为,则
联立解得
故B正确;
C.最终物块在E、B之间做简谐运动,对全过程,运用能量守恒定律得
由于,所以物块位于B点和A点时,弹簧的弹性势能相等,均为E,联立解得,全过程中因摩擦产生的热量为
故C错误。
故选B。