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试卷云
31．如图（a）、（b）分别表示一列横波上相距
的两个质点A和B的振动图像。已知波长为
，求：
(1)求这列波的周期
和波长
；
(2)这列波通过A、B两点经历的时间；
(3)设
点距
点
，且在
的中间，则从
开始，
点经过
通过的路程是多少
【答案】(1)
，
(2)
(3)
【知识点】求波长的多解问题、机械波相关物理量的计算、波长、频率和波速的关系
【详解】（1）由图可知，这列波的周期为
若波由A向B传播，由波的周期性知
由于
，此时无解；
若波由B向A传播，由波的周期性知
由于
，可知，当
时
综上所述，波由B向A传播，周期为
，波长为
。
（2）结合上述分析可知，该波的波速为
则这列波通过A、B两点经历的时间
（3）结合上述分析可知，由于
可知，
点经过
振动到平衡位置，结合数学三角函数的知识可以求得，P点的振动方程为
可知，
点在
时间内的路程为
再继续运动
通过的路程为
则
点经过
通过的路程
