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试卷云
28.中国籍80后极限爱好者叶晨光身披国旗完成了万米高空跳伞挑战,打破了国人高空跳伞最高纪录。叶晨光从10000m的高度从飞机下落,并在离地800m左右的低空开伞。若他和伞的总质量为m,请思考下列问题(g=):
(1)开始时叶晨光做自由落体运动,求出他在3s末的速度以及前3s内的位移;
(2)当降落伞完全打开后,叶晨光和伞所受空气阻力f的大小与速度平方成正比,即(k为常数),若伞完全打开时速度为,对应的空气阻力,求此时的加速度;
(3)当降落伞完全打开后,分析叶晨光做怎样的运动,并画出对应的图;
(4)若空气阻力,叶晨光和伞的总质量,则叶晨光落地速度为多大?
28.(1)令t1=3s,根据速度公式与位移公式有
,
解得
,
(2)此时的空气阻力
根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上。
(3)当降落伞完全打开后,受到重力与竖直向上的空气阻力作用,由于开始空气阻力大于重力,则加速度竖直向上,方向与速度方向相反,则叶晨光将做减速运动,当速度减小时,根据上述有
可知,速度减小,加速度亦减小,当加速度减小为0时,空气阻力与重力平衡,随后做匀速直线运动,即叶晨光先向下做加速度减小的变减速直线运动,后做匀速直线运动,作出图像如图所示
(4)若空气阻力,叶晨光和伞的总质量,根据上述落地前做匀速直线运动,则有
解得