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试卷云
47．如图所示，在水平地面上竖立一硬质杆，一中心有孔的物块A套在竖直杆上，现将A用一不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与物块B相连，物体A所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轻绳与水平方向的夹角
（
，
），则：
(1)若硬质杆光滑，A、B均恰好保持静止，求A、B物块的质量比mA:mB；
(2)若硬质杆与A之间的动摩擦因数为μ=0.5，改变B的质量使A始终静止不动，求A、B物块的质量比mA:mB的取值范围。
【答案】(1)
(2)
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】（1）对物体B受力分析，其受重力以及绳子的拉力且处于平衡状态，所以
对物体A受力分析，其受重力、绳子的拉力以及杆给A的弹力且处于平衡状态，竖直方向有
解得
（2）对物体A受力分析，其受重力、摩擦力、绳子的拉力以及杆给A的弹力且处于平衡状态，若A恰好不上滑，则物体A所受的静摩擦力方向向下，有
解得
若A恰好不下滑，则物体A所受的静摩擦力方向向上，有
解得
所以A、B物块的质量比mA:mB的取值范围为
