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试卷云
55．无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，可以自发启动制动系统，能有效避免碰撞事故的发生。该无人驾驶汽车在平直公路匀速行驶时速度大小不超过
，加速和减速时的最大加速度均为
，不计激光传播时间。
(1)若该无人驾驶汽车正全速行驶，正前方同一车道有一摩托车沿同一方向以
的速度匀速行驶，为避免相撞，求无人驾驶汽车离前面摩托车至少多远自发启动制动系统；
(2)如图所示，在平直公路的
段正中间有一斑马线供行人通行，一乘客在
处下单，在其西侧相距
的
点处有一辆无人驾驶汽车立即自动接单。若该车接单
后由静止启动向乘客出发，但在斑马线前需停车让行
，求乘客下单后至少等多久才能上车。
【答案】(1)2m
(2)117s
【知识点】利用v-t图像解决非匀变速运动、避免相撞类问题
【详解】（1）设两车共速所用时间为
，则
代入数据解得
此过程中，无人驾驶汽车运动的距离为
摩托车运动的距离为
所以，无人驾驶汽车自发启动制动系统至少到前面摩托车的距离
（2）当无人驾驶车辆以最大加速度加减速，以最大速度做匀速时，从
到
的时间最短。将整个过程分成4个匀变速直线运动，其余过程做匀速直线运动，启动至最大速度用时
整个匀速过程的位移
匀速行驶时间
所用总时间
