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试卷云
80.某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律,设计了如图所示的装置:有一与水平方向成角的轻质细杆端通过光滑铰链连接于竖直墙上,端系上轻质细绳,细绳水平,另一端系于竖直墙上点,在点通过另一细绳悬挂一质量为5kg的重物,轻质细绳,轻质细杆与重物处在同一竖直平面,该系统保持静止状态,重力加速度。求此时:
(1)轻绳和轻杆受到的弹力大小;
(2)若保持细杆位置不动,只改变点在竖直墙上的位置,求轻绳所受拉力的最小值。
【答案】(1)FAB=100N,FBC=50N
(2)25N
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】(1)B点受力如图所示
设∠ABC=θ,由平衡条件可得:水平方向
FABcosθ=FBC
竖直方向
FABsinθ=mg
联立解得
FAB=100N
FBC=50N
(2)当 BC绳与AB 杆垂直时受到的拉力最小,如图所示:
细绳拉力最小值为
FBC′=mgcosθ
解得
FBC′=25N