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试卷云
84.如图,甲、乙两车在同一平直道路上,甲车以速度v0 = 36 m/s匀速行驶,乙车停在路边。甲车在乙车后S0 = 54 m处时,甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时,第1秒内位移为x1 = 32 m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动,与甲车同向行驶,其速度—时间图像如图所示,甲乙相遇时会错车而过,不会相撞。求:
(1)甲车减速时的加速度大小;
(2)甲刚停下时,两车相距多远;
(3)甲乙两车相遇的时间。
【答案】(1)8 m/s2
(2)3 m
(3)2 s和4.75 s
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】(1)甲车刚减速第一秒内有
解得
即甲车减速时的加速度大小为8 m/s2。
(2)甲车减速阶段的位移为
停车时间为
设乙车加速度为a2,由图像可得
乙做匀加速直线运动时间为t2 = 3 s,甲车停下来的过程中乙的位移为
联立解得
故两车相距
(3)由题意和以上结果可知,设从甲减速开始经过t3甲乙两车相遇
两车相遇,有
解得
或(甲车已经停下,不合理舍去)
甲乙还会第二次相遇
解得
甲乙第二次相遇时间为