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试卷云
96.如图所示,小物块A、B用轻绳相连,并通过轻质滑轮将B悬挂于C的右端,初始时A、B、C均静止且将A锁定,C放在光滑水平地面上,已知:A、B、C质量分别为、,、之间的动摩擦因数分别为、,重力加速度,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现解除A的锁定状态,同时对C施加一个水平外力F,则:
(1)若水平外力为时C保持静止,A、B匀加速运动,且A未撞滑轮、B未落地,求A的加速度绳子上的拉力和的大小;
(2)若对C施加水平向右的外力为,为了保证A、B、C相对静止,求的大小范围。
【答案】(1),
(2)
【知识点】整体法与隔离法解连接体问题
【详解】(1)小物块与间的滑动摩擦力为
把看作一个整体
根据牛顿第二定律
解得
以B为研究对象,受到绳子拉力和重力的作用向下加速运动,根据牛顿第二定律
解得,绳子拉力为
绳子对和对的拉力大小相等
以为研究对象,在水平方向受力平衡,则有
解得
(2)保证、、相对静止,当相对于即将向右滑动时,为最小的力,对受力分析
以整体为研究对象
以为研究对象,根据牛顿第二定律,此时间的压力为
则受到的摩擦力为
以上各式联立,解得
若A相对于即将向左滑动,则以为研究对象
此时即将向上运动,则
以整体为研究对象
以上各式联立解得
所以的大小范围为