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试卷云
29．如图所示，粗糙水平地面上叠放着甲、乙两物块，质量为m的物块丙通过三段轻绳悬挂，结点为O，轻绳OB水平且B端与甲相连，轻绳OA与竖直方向的夹角
，三物块均处于静止状态。（已知
，
，重力加速度g取
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1)求轻绳OA对结点O的拉力大小；
(2)求物块乙对地面的摩擦力大小和方向；
(3)若物块甲的质量
，乙的质量
，甲乙之间的动摩擦因数
，乙与水平面之间的动摩擦因数
，欲使甲、乙均保持静止，求丙的质量m应满足的条件。
【答案】(1)
(2)
，方向水平向右
(3)
【知识点】正交分解法解共点力平衡、物体间发生相对滑动问题
【详解】（1）对结点O进行受力分析，由平衡条件可得
，
解得
，
（2）以甲、乙为整体，水平方向受到OB绳的拉力和地面的静摩擦力，由平衡条件得
方向水平向左；根据牛顿第三定律可得，乙对地面的摩擦力大小为
，方向水平向右。
（3）甲、乙之间的最大静摩擦力为
乙与地面的最大静摩擦力为
对甲分析可得
又
解得
则物体丙的质量需要满足
