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试卷云
52.如图所示,顶端开口、底端封闭、长度L=1.25m的钢管(内壁光滑)竖直固定放置,A、B两小球的直径略小于钢管的内径,将小球A从管口由静止释放,经t=0.3s后将小球B从管口由静止释放。已知小球A与管底碰撞后以原速率反弹,取重力加速度大小g=10m/s2,将两小球视为质点,不计空气阻力以及小球A与管底碰撞的时间,求:
(1)小球A第一次从管口下落到管底的时间;
(2)小球A第一次落到管底前的瞬间,小球B距离管底的距离;
(3)两小球第一次相遇的位置距管口的高度H。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】自由落体运动的三个基本公式、自由落体和竖直上抛相遇类问题
【详解】(1)小球A反弹前,小球A做自由落体运动,则
解得小球A第一次从管口下落到管底的时间
(2)小球A第一次落到管底前的瞬间,小球B下落的高度为
小球B距离管底的距离为
(3)小球A落地瞬间,小球A的速度
小球A落地瞬间,小球B的速度
设小球A反弹后,经过时间两小球第一次相遇时,且小球A未达到最高点,则
解得
假设成立,故两小球第一次相遇的位置距管底的高度
两小球第一次相遇的位置距管口的高度