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试卷云
64．如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，质量为m=4kg的重物B放在质量为M=20kg、倾角θ=30°的粗糙的斜面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点；
是三根线的结点，
水平拉着B物体，
沿竖直方向拉着劲度系数为50N/m的弹簧；弹簧、细线、小滑轮受到的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g取10m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是
，求：
(1)重物A的质量；
(2)弹簧的形变量多大；
(3)重物B受到的摩擦力和支持力多大；
(4)地面给斜面的支持力和摩擦力多大。
【答案】(1)
(2)
(3)
，
(4)
，
【知识点】直接合成法解决三力平衡问题、整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、正交分解法解共点力平衡
【详解】（1）小滑轮两侧绳子上的张力大小相等，均等于重物A的重力，其方向互成
角，由于小滑轮受力平衡，则小滑轮两侧绳子对小滑轮拉力的合力与斜线OP对小滑轮的拉力等大反向，即
其中
求得
（2）设弹簧的形变量为
，对
点受力分析，如图所示
由
点竖直方向受力平衡及胡克定律，得
求得
（3）由
点水平方向受力平衡得
求得
对重物B受力分析，如图所示
由重物B沿斜面方向和垂直斜面方向受力平衡得
求得
（4）对物体B和斜面组成的整体受力分析，如图所示
根据竖直方向和水平方向受力平衡得
