UePlus - 试卷云

专题16  机械波

考点01 机械波传播

1. （2024年高考广东卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（　　）

A. 0 B. C. D.

【参考答案】. B   机械波的传播

【名师解析】由波动图像可知，波长λ=2m，波动周期T=λ/v=2s，t=1s时，x=1.5m处的点运动到波峰，相对平衡位置的位移为0.1m，B正确。

2. （2024年高考湖南卷）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（    ）

A. 波长为

B. 波速为

C. 时刻，B点速度为0

D. 时刻，A点速度为0

【参考答案】D

【名师解析】

根据题意, 长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷,可画出波形图如图.

由波形图可知

解得

故A错误；

波源的振动频率为

故波速为

故B错误；

质点的振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；

，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。

3. （2024年高考全国理综甲卷）（1）. 一列简谐横波沿x轴传播，周期为，时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（　　）

A. 该波的波速为

B. 该波沿x轴正方向传播

C. 时质点a和质点c的运动方向相反

D. 时介质中质点a向y轴负方向运动

E. 时介质中质点b的速率达到最大值

【答案】ACD

【解析】

由图可知波长为，则该波的波速为

故A正确；

此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；

由于质点a和质点c之间的距离为半个波长，则质点a和质点c的振动完全相反，所以时质点a和质点c的运动方向相反，故C正确；

时刻质点a处于波峰位置，则时，质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向运动，故D正确；

4.（2024高考全国理综新课程卷）位于坐标原点O的波源在时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（    ）

A．波的周期是0.1s

B．波的振幅是0.2m

C．波的传播速度是10m/s

D．平衡位置在处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置

参考 答案  AC

解题思路  本题考查的考点：振动图像、波动传播。

由振动图像，可知波动周期T=0.2s，振幅为0.2m，A错误B正确；根据题述，平衡位置在x=3.5m处的质点开始振动时，波源恰好第二次处于波谷位置，t=7T/4，波动传播速度v=x/t=10m/s，C正确；由波长λ=vT=2m，可知PQ两点为反相点，平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振动时，质点P运动到平衡位置向下运动，D错误。

【关键点拨】波动传播时，相距整数波长的两个质点为同相点，振动情况相同；相距半波长奇数倍的两个质点为反相点，振动情况相反。

5. （2023高考海南卷）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（   ）

A. 该波的周期是5s B. 该波的波速是3m/s

C. 4s时P质点向上振动 D. 4s时Q质点向上振动

【参考答案】C

【名师解析】

由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误；

由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于 ，n = 0，1，2，…

根据  ，n = 0，1，2，…，可知B错误；

由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；

由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。

6．（2023全国高考新课程卷）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（    ）

A．波速和波长均不同  B．频率和波速均不同

C．波长和周期均不同   D．周期和频率均不同

【参考答案】A

【名师解析】声波在空气中传播时速度小于在水中传播的速度，频率相同，周期相同，由v=fλ可知波长不同，A正确。

7．（2023年6月高考浙江选考科目）下列说法正确的是（    ）

A．热量能自发地从低温物体传到高温物体

B．液体的表面张力方向总是跟液面相切

C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的

D．当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率

【参考答案】.BD

【名师解析】热量能够自发地从高温物体传到低温物体，不能自发地从低温物体传到高温物体，A错误；液体表面张力方向总是与表面相切，B正确；在不同惯性参考系中，物理规律的形式是相同的，C错误；根据多普勒效应，当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源的振动频率，D正确。

7.

8. （2023高考湖北卷） 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（    ）

A.     B.    

C.       D.

【参考答案】A

【名师解析】

a、b之间的距离为

此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有

解得或（舍去，向下振动）

由a、b之间的距离关系可知

则，可知a点此时的位移为

且向下振动，即此时的波形图为

a质点的振动图像A正确。

9（5分）（2023高考全国乙卷） 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A. 波速为

B. 波向左传播

C. 波的振幅是

D. 处的质点在时位于平衡位置

E. 质点P在0~7s时间内运动的路程为

【参考答案】ABE

【命题意图】本题考查波动图像、振动图像和机械波及其相关知识点。

【解题思路】由图（a）可知波长λ=4m，由图（b）可知，周期T=2s，波速v=λ/T=2m/s，A正确；由于x=2m处质点t=0时沿y轴负方向运动，所以波向左传播，B正确；波的振幅是5cm，C错误；x=3m处质点在t=7s时即经过3.5个周期位于波峰位置，D错误；质点P在0~7s时间内运动的路程s=3.5×4A=70cm，E正确。

10. （2023天津卷）一列机械波的波源是坐标轴原点，从时波源开始振动，时波形如图，则下列说法正确的有（　　）

A. 在这种介质中波速

B. 处质点在时位于波谷

C. 波源振动方程

D. 处质点半个周期内向左位移半个波长

【参考答案】BC

【名师解析】

由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为

故A错误；

由图可知该波的波长为，所以波的周期为

波传播到需要的时间

由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，故B正确；

．根据图像可知该波的振动方程为

故C正确；

质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。

11. （2022新高考福建卷）艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P点运动方向____________（填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应____________（填“增大”“减小”或“保持不变”）。

【参考答案】    ①. 向上    ②. 增大

【命题意图】此题考查机械波的产生和传播及其相关知识点。

【名师解析】

 [1]从图中可知绸带上形成的波是自左向右传播的，根据波形平移法，可判断绸带上P点运动方向向上；

[2]绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，说明波长变小，而同种介质中同类型波的传播波速是不变的，根据

可知运动员上下抖动的周期变短、频率增大。

12．（2023高考北京卷）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波．时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则时的波形图为（    ）

【参考答案】D

【名师解析】【解析】t=0时波源开始振动，t=T时的波形图为图D。

13. （2022高考辽宁物理）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　）

A. 该时刻速度沿y轴正方向

B. 该时刻加速度沿y轴正方向

C. 此后周期内通过的路程为A

D. 此后周期内沿x轴正方向迁移为

【参考答案】A

【命题意图】本题考查对波动图像的理解及其相关知识点.

【名师解析】

波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，选项C错误；质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。

14. （2022高考上海）在同一介质中有a、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的频率分别为f_a和f_b，波长分别为λ_a和λ_b，则（   ）

A. λ_a＞λ_b, ，f_a＞f_b，

B. λ_a＞λ_b, ，f_a＜f_b，

C. λ_a＜λ_b, ，f_a＞f_b，

D. λ_a＜λ_b, ，f_a＜f_b，

 【参考答案】B

【命题意图】本题考查波动图像+图像思想

【名师解析】由于横波的波形图等同于波动图像，由此可知，a波波长λ_a=1，b波波长λ_b=2/3，所以λ_a＞λ_b；根据λ=v/f可知，f_a小于f_b，选项B正确。

15. （2022山东物理）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（    ）

A. B.

C. D.

【参考答案】AC

【命题意图】本题考查对振动图像的理解和机械波及其相关知识点。

【名师解析】

由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为

则，解得

在t=7s时刻

因

则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。故选AC。

16. （2022高考河北）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为x_P = 1m，x_Q = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。

【参考答案】    ①. 2    ②. 0.55

【命题意图】本题考查机械波及其相关知识点。

【名师解析】

由P点的振动图像可得出该波的周期T=0.2s，

由于该波的波速为10m/s，则该波的波长λ=vT=10×0.2m=2m

 由题知P、Q两质点相距x_PQ = 5m

则波从P点传播到Q点需经过

由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过T/4= 0.05s，所以经过t= t_PQ+0.05s==0.55s，Q点第一次到达正向最大位移处。

17.（1）（2022·全国理综甲卷·34（1））（5分）一平面简谐横波以速度沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在时刻的位移。该波的波长为_______m，频率为______。时刻，质点A_______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。

【参考答案】4    0.5    向下运动

【命题意图】本题考查波动图像和机械波。

【解题思路】由3λ/8=1.5m可得λ=4m；频率f=v/λ=0.5Hz；周期T=1/f=2s；由于t=0时刻质点A向下运动，所以t=2s时刻质点A向下运动。

18（2022·高考广东物理）（6分）如图15所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至__________（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。

【参考答案】（1）P    不变

【命题意图】本题考查机械波。

【解题思路】经过半个周期，处于波峰的质点将运动到波谷P点。加快抖动，波动的频率增大，波速不变。

19（1）（4分）（2022重庆高考）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（    ）

A．浮标的振动周期为              B．水波的传播速度大小为

C．时刻浮标沿y轴负方向运动     D．水波的波长为

【参考答案】A

【名师解析】根据振动图像可知，波源的振动经过t₁=T/4传递到浮标处，浮标振动周期T=4t₁，选项A正确；

波速v=L/ t₁，选项B错误；根据虚线图像可知浮标在时刻浮标沿y轴正方向运动，选项C错误；水波的波长为λ=vT= L/ t₁×4t₁=4L，选项D错误。

考点02 机械波干涉、衍射和多普勒效应

1 （2024年高考江西卷）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（    ）

A. 振动减弱； B. 振动加强；

C. 振动减弱； D. 振动加强；

【答案】A

【解析】

根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为

又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长

结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为

故两个反射信号的路程差 

解得

两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。

2．（2023年6月高考浙江选考科目）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（    ）

A．声波的波长                    B．声波的波长

C．两声波的振幅之比为                  D．两声波的振幅之比为

【参考答案】C

【名师解析】先调节A、B两管等长，两管中传播的声波到O点路程差为零，振动加强，O处探测到声波强度为400个单位，将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，说明两管中传播的声波到O点路程差λ/2，其强度为100个单位，由此可知2d=λ/2，声波的波长λ=60cm，AB错误；根据题述，已知声波强度与声波振幅平方成正比，即=，解得=，C正确D错误。

3. （2023年高考选择性考试辽宁卷） “球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）

A. 插入水中的筷子、看起来折断了

B. 阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹

C. 驶近站台的火车，汽笛音调变高

D. 振动音叉的周围，声音忽高忽低

【参考答案】BD

【名师解析】

该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。BD正确。

4 （2023高考湖南卷）如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（    ）

A. 这三列波的波速均为

B. 时，处质点开始振动

C. 时，处的质点向轴负方向运动

D. 时，处的质点与平衡位置的距离是

【参考答案】C

【名师解析】在同一介质中传播的横波波速相同，由图（b）可知，T=4s，v=λ/T=1m/s，A错误；t=2s时，三列波均未传播到D，所以时，处的质点未开始振动，B错误；由于AD=BD=5m，所以时，波源A、B处产生的波未传播到D处，波源C处产生的波到达D处已经1.5s，所以处的质点向轴负方向运动，C正确；时，处的质点在平衡位置振动，y=2cm+2cm-2cm=2cm，D错误。

5、（2023高考全国甲卷）（10分）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波PQ的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。t==0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传播到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。

（i）在答题卡给出的坐标图上分别画出PQ两列波在t=2.5s时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）

（ii）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。

【参考答案】（i）

（ii）图示范围x=1m、x=5m、x=9m振幅最小；x=3m、x=7m振幅最大。

【命题意图】本题考查波动传播、波的叠加原理及其相关知识点。

【解题思路】（i）由x=vt可知2.5s时刻P波传播到x=10m处，Q波传播到x=0处。2.5s时刻波形图如图。

（ii）根据波的叠加原理，振动加强点满足△x=，（n=0，1，2···）

n=0，△x=4m

△x=│x-（10-x）│，解得x=3m，x=7m

即图示范围x=3m、x=7m振幅最大。

振动减弱点满足△x=nλ，（n=0，1，2···）

  n=0，△x=0，

由△x=│x-（10-x）│，解得x=5m；

n=1，△x=8

△x=│x-（10-x）│，解得x=1m、x=9m

即图示范围x=1m、x=5m、x=9m振幅最小。 

【易错提醒】由于题中的两列波反相，振动加强点为路程差为半波长的奇数倍；振动减弱点为路程差为波长的整数倍。

6. （2022天津学业水平选择性考试） 在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（    ）

A. a与b的频率之比为 B. O与P开始振动的时刻相同

C. a与b相遇后会出现干涉现象 D. O开始振动时沿y轴正方向运动

【参考答案】A

【命题意图】本题考查机械波及其相关知识点。

【名师解析】

由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度相同，由图可知，a和b两列波的波长之比为

根据

可得a与b的频率之比为，故A正确；

因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到和处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误；因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；

a波刚传到处，由波形平移法可知，处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。

7.（2022·全国理综乙卷·34）（1） 介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为，当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动．若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。

【参考答案】    ①. 4    ②. 加强    ③. 向下

【名师解析】

 因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为

因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；

因S₁P=10m=2.5λ，则当S₁恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。

9. （2022年1月浙江选考）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（　　）

A. 时，波形如图2甲所示

B. 时，波形如图2乙所示

C. 时，波形如图2丙所示

D. 时，波形如图2丁所示

【参考答案】BD

【名师解析】根据波长和波速的关系式为，则时，两列波各种向前传播的距离为

故两列波的波前还未相遇，故A错误；时，两列波各种向前传播的距离为，故两列波的波前刚好相遇，故B正确；时，两列波各种向前传播的距离为，，根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，故C错误；时，两列波各种向前传播的距离为，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确；

故选BD。

10．（2022年6月浙江选考）位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置x_a=1.75m，质点b的平衡位置x_b=－0.5m。下列说法正确的是 

A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉

B．t=0.42s时，波源的位移为正

C．t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 

D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m

【参考答案】BD

【命题意图】本题考查机械波传播、对波的干涉产生条件的理解。

【解题思路】

沿x轴正负方向传播的波，不能相遇，所以不能发生干涉，A错误；根据题述在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，可知在△t=0.1s时间内波动传播距离为x=0.50m-0.25m=0.25m，波速v=x/△t=2.5m/s。由波形图可知，波长λ=1.0m，波动周期T=λ/v=0.4s。由波形图可知，t=0时刻开始振动时波源从平衡位置向上运动，t=0.42s时，波源的位移为正，B正确；经==0.6s，波动传播到a点， t=2.25s时，质点a振动了1.65s，t=2.25s时，质点a沿y轴向上运动到最大位移处，C错误；经==0.3s，波动传播到b点，在0到2s内，质点b振动了1.7s，为4.25T，质点b运动总路程是s=17A=17×15cm=255cm=2.55m ，D正确。