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试卷云
76．如图甲所示，在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨极易引发山体滑坡形成泥石流，泥石流常常会冲毁公路、铁路甚至村镇等，给人民造成巨大损失。现将泥石流下滑简化如图乙所示，假设一段泥石流（视为滑块）从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，加速度大小为8m/s2，A点距离坡体底端B点的长度为144m，泥石流经过B点时速度的大小不变，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2。一辆汽车停在距离B点右侧110m的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并以6m/s2加速度向右做匀加速直线运动逃生。求：
(1)泥石流由A点运动到B点所用的时间；
(2)泥石流经过B点时的速度大小；
(3)试判断泥石流能否追上汽车？若追不上，则泥石流与汽车间的最小距离为多少m?若能追上，则从汽车启动到被追上需要多长时间？
【答案】(1)
(2)
(3)追不上，
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、变速物体追变速物体
【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与时间的关系可知，泥石流由A点运动到B点所用的时间
解得
（2）根据匀变速直线运动速度与时间的关系可知，泥石流到B点的速度大小
（3）设经过t时间汽车的速度大小等于泥石流速度的大小，则有
解得
此时泥石流在水平面上的位移
汽车的位移
此时二者相距最近，最近距离为
此后汽车的速度大于泥石流的速度，故泥石流追不上汽车，二者的最小距离为14m。