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试卷云
81．秋收季节，农村路边有很多野兔出没，若汽车以12m/s速度在平直公路上匀速行驶，突然一只兔子冲上公路，由于受到惊吓，兔子在同一车道立刻由静止开始与车同方向加速奔跑，兔子距车头有一定距离，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），刹车第一秒内汽车前进10m，以司机开始刹车为计时起点，且认为加速、减速都是做匀变速直线运动。
(1)求汽车刹车的加速度大小；
(2)若兔子奔跑的加速度为
，要想不撞上兔子，求刚开始汽车距离兔子最短距离；
(3)若司机反应时间为0.5s，兔子反应时间不计，且加速度仍然为
，车与兔子相距16m，是否会撞到兔子？若不会，求汽车与兔子之间最近距离。
【答案】(1)
(2)
(3)不会，
【知识点】变速物体追变速物体、避免相撞类问题
【详解】（1）根据匀变速直线运动的规律可知
代入数据解得
即汽车刹车的加速度大小
，方向与初速度的方向相反；
（2）设经过
时间，二者的速度相等，则有
解得
此时汽车的位移
兔子的位移
如要汽车不撞上兔子，二者之间的最短距离
（3）根据上述分析可知，汽车在反应时间内的位移
设再经过
时间兔子的速度与汽车的速度相等，则有
解得
汽车在这段时间内的位移
汽车的总位移
兔子的位移
此时二者之间的距离
汽车不会撞上兔子，二者的最近距离为
。