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试卷云
99.一辆客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶。突然,司机看见车的正前方38m处有一只狗,如图甲所示,从司机看见小狗开始计时,客车的速度—时间图像如图乙所示。
(1)求从司机看见小狗至停止运动的这段时间内客车前进的距离;
(2)求客车制动时的加速度;
(3)若小狗为了躲避危险,同时(t=0时)以a2=2.5m/s2的加速度加速,且可达到v2=5m/s的最大速度与长途客车同向匀速奔跑,问小狗躲避危险过程中与客车何时达到最小距离?最小距离为多少?
【答案】(1)
(2)5m/s2,方向与速度方向相反
(3),
【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移、避免相撞类问题
【详解】(1)由题图乙可知,客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离等于v-t图线与时间轴所围成的面积,即
(2)由题图乙可知,客车制动时的加速度为
即加速度的大小为5m/s2,方向与速度方向相反;
(3)当客车由减速到时,需要的时间为
小狗加速到需要的时间为
故在时小狗与客车达到最小距离。
由上述分析可知:
司机从看到狗到速度减为所通过的位移为
小狗在0~2s内做匀加速直线运动,在2~3.5s内做匀速直线运动,则有
二者之间的最小距离