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试卷云
1．如图所示，一根细直棒长度为5m，用手提着其上端，在其下端的路面上方有一个长度为5m、内径比直棒直径略大的空心竖直管。如果该空心管安放在平直公路上方，汽车从空心管正下方通过时刚好碰不到管。已知细直棒的下端与空心管的上端相距10m，现放手让细直棒做自由落体运动， g 取10m/s2。（
=1.414 
=1.732 ）求：
(1)直棒下端下落到空心管上端的时间（结果保留根号）；
(2)细直棒通过该空心管所用的时间（直棒通过管后继续进入公路下方直径略大于细直棒直径的深坑中）（结果保留根号）；
(3)当细直棒开始下落时，汽车以20 m/s 的速度在距离空心管36m处向空心管驶来，汽车至少以多大加速度加速才能不碰到细直棒（不考虑车长，结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】自由落体运动的三个基本公式、避免相撞类问题
【详解】（1）依题意，细直棒做自由落体运动，根据
可知细直棒的下端到达空心管的上端的时间为
（2）同理，有
可知细直棒的上端到达空心管的下端的时间为
则细直棒通过该空心管所用的时间
（3）根据
可知细直棒的下端到达空心管的下端的时间为
汽车在
内的位移应大于36m，即
解得
即汽车至少以0.91m/s2加速度加速才能不碰到细直棒。