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试卷云
10．如图所示，竖直平面内的
圆弧形粗糙轨道半径为R，轨道端点A与圆心O等高，AD为与水平方向成θ=45°角的斜面，轨道端点B在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B点时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为小球重力的2倍。已知小球在圆弧形轨道A到B过程阻力做功为W，重力加速度为g，求：
(1)小球到达B点时的速度大小v0；
(2)静止释放位置到A点的距离h；
(3)小球从B点运动到C点所用的时间t。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】平抛运动位移的计算、绳球类模型及其临界条件、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】（1）根据题意，小球到达B点时对圆弧轨道顶端的压力大小为小球重力的2倍，则轨道对小球的支持力为小球重力的2倍，根据牛顿第二定律有
解得
（2）小球从静止释放到B点，根据动能定理可得
解得
（3）小球从B点到C点做平抛运动，根据几何关系可知，小球水平位移和竖直位移相等，所以
解得
