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试卷云
28.如图甲所示为风谷车(又称风车),我国农业种植中用来去除水稻等农作物子实中杂质、瘪粒、秸秆屑等的木制传统农具,其工作原理可简化为图乙所示:转动摇手柄,联动风箱内的风叶,向车斗内送风,装入入料仓的谷物中混有质量较大的饱粒和质量稍小的瘪粒,均无初速地从入料仓漏下,在车斗中下落高度H=0.45m后,从宽度为L1=0.18m的第一出料口出来的都称之为饱粒,其中的最小质量为;从宽度为L2(待求)的第二出料口出来的都称之为瘪粒,其中的最小质量为;质量小于的草屑被吹出出风口。只考虑重力和水平风力F(设每颗粒受到的水平风力都相同,不同颗粒的质量分布是连续的),g取10m/s2。求:
(1)水平风力F的大小;
(2)第二出料口的宽度L2。
【答案】(1)
(2)0.18
【知识点】生活中其他的运动分解现象
【详解】(1)谷物在竖直方向上做自由落体运动,根据自由落体运动公式
解得
设饱粒的最小质量为m,其对应落点在第一出料口的最右侧,水平方向做匀加速运动,有:
解得
根据牛顿第二定律
解得
(2)设瘪粒中质量最小的颗粒质量为,其对应落点在第二出料口最右侧,根据牛顿第二定律
在水平方向做匀加速运动,则有
联立以上解得