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试卷云
33．如图所示是位于同一竖直平面内的游戏装置，M是固定的直三棱柱，O是三棱柱表面上的一点。N是倾角
的固定斜面，A是斜面上距离O点水平距离
的点。游戏时让小球从距离O点某高度处自由落下，在O点与三棱柱碰撞（不计碰撞时间），碰后速度方向水平向右，速度大小与碰前相同。若小球恰好垂直斜面打在A点为游戏取胜，重力加速度g取
，
，
，不计空气阻力。求游戏取胜时：
(1)小球落在A点的速度大小v；
(2)小球自由下落时距离O点的高度H；
(3)小球在空中运动的总时间t。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】自由落体运动的三个基本公式、斜面上的平抛运动
【详解】（1）小球由O点运动至A做平抛运动。将小球在A点的速度v分解为
、
，并将v反向延长交水平位移的中点P如图所示：
设O、A的两点的高度差为h，由几何知识知
代入数据得
竖直方向有
解得
而
解得
（2）小球平抛运动中
解得
小球与三棱柱碰撞后，速度方向变为水平向右，大小不变，即小球自由下落到O点的速度大小为
由
解得
（3）设小球做自由落体运动的时间为
，做平抛运动的时间为
，有
，
解得
，
小球在空中飞行的时间
