UePlus - 试卷云

专题33  变压器+电能输送

考点01 变压器

1. （2024高考辽宁卷）如图，理想变压器原、副线圈的匝数比为n₁：n₂ = 5：1，原线圈接在电压峰值为U_m的正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为T₀。

（1）求变压器的输出功率P；

（2）已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比，即Q = CΔT，其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，要使容器内的气体压强达到加热前的2倍，求电热丝的通电时间t。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由原线圈正弦交流电的峰值可知变压器输入电压有效值为

设变压器副线圈的输出电压为U₂，根据理想变压器的电压与匝数之间的关系有

联立解得

理想变压器的输出功率等于R的功率，即

（2）设加热前容器内气体的压强为p₀，则加热后气体的压强为2p₀，温度为T₂，容器内的气体做等容变化，则有

由知气体吸收的热量

根据热力学第一定律

气体的体积不变，所以W = 0，容器是绝热容器，则

即

解得

2．（2024年高考北京卷）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡．若灯泡正常发光，下列说法正确的是（    ）

A．原线圈两端电压的有效值为

B．副线圈中电流的有效值为0.5A

C．原、副线圈匝数之比为1∶4

D．原线圈的输入功率为12W

【参考答案】．B  

【考查知识点】理想变压器

【名师解析】由题图知，原线圈电压最大值为，则有效值为，A错误；灯泡正常发光，由得，副线圈中电流有效值为，B正确；由理想变压器电压与匝数关系可知，C错误：理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率，D错误．

知识归纳  理想变压器的制约关系：输出功率决定输入功率，输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流。

3. （2022天津学业水平选择性考试） 如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后（    ）

A. R发热功率不变

B. 电压表的示数不变

C. 电流表的示数变大

D. 电流表的示数变小

【参考答案】BC

【命题意图】本题考查变压器、动态电路及其相关知识点。

【名师解析】

闭合开关S后，负载电阻减小，匝数为的线圈输出功率变大，匝数为的线圈输入功率也变大，a、b两端电压有效值不变，由

可知电流表的示数变大，根据

因比值不变，变大，变大，因此，R的发热功率变大，故A错误，C正确；

根据理想变压器电压比等于匝数比

可知输出电压不变，电压表的示数不变，故B正确；

根据理想变压器电流与匝数关系可得，

由于匝数均保持不变，增大，所以、增大，故电流表的示数变大，故D错误。

4．（2023年高考北京卷）自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接的正弦交流电源，副线圈接额定电压为的小灯泡．实际测得小灯泡两端电压为．下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（    ）

A．仅增加原线圈匝数     

B．仅增加副线圈匝数

C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍     

D．将两个小灯泡并联起来接入副线圈

【参考答案】B

【名师解析】原线圈接的正弦交流电源，副线圈接额定电压为的小灯泡．实际测得小灯泡两端电压为．下列措施有可能使小灯泡正常发光的是：仅增加副线圈匝数，仅减小原线圈匝数，ACD错误B正确。

5．（2022年重庆高考）低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为的交流电后能正常工作，则（    ）

A．卤素灯两端的电压有效值为     

B．变压器原、副线圈的匝数比为55∶3

C．流过卤素灯的电流为           

D．卤素灯的电阻为

【参考答案】B

【名师解析】低压卤素灯铭牌所标数值为交流电压有效值，即卤素灯两端的电压有效值为12V，选项A错误；根据变压器变压公式，变压器原、副线圈的匝数比为n₁׃n₂=220׃12=55∶3，选项B正确；流过卤素灯的电流为I=P/U=25/6A=4.17A，选项C正确；由欧姆定律I=U/R可得卤素灯正常工作时的电阻为R=U/I=2.9Ω，选项D错误。

6．（2022高考北京卷）某理想变压器的原线圈接在的正弦交流电源上，副线圈输出电压为，输出电流为。该变压器（    ）

A．原、副线圈的匝数之比为100∶1     

B．输入电流为

C．输入电流的最大值为        

D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100

【参考答案】B

【命题意图】此题考查理想变压器及其相关知识点。

【名师解析】根据变压公式可知，原、副线圈的匝数之比为1∶100，选项A错误；根据变流公式，可知输入电流为30A，输入电流的最大值为30A，选项B正确C错误；根据变压器不改变交变电流频率可知原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，选项D错误。

7.（2022高考河北） 张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（　　）

A. 发电机输出的电压为

B. 发电机输出交变电流的频率为

C. 变压器原、副线圈的匝数比为

D. 发电机产生的瞬时电动势

【参考答案】C

【命题意图】本题考查正弦交流电及其相关知识点。

【名师解析】发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为，选项B错误；

线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为

输出电压的有效值为，选项A错误；

变压器原、副线圈的匝数比为，选项C正确；

发电机产生的瞬时电动势为，选项D错误。

8. （2022高考湖北物理）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　）

A. 接收线圈的输出电压约为8 V

B. 接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1

C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同

D. 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同

【参考答案】AC

【命题意图】本题考查变压器及其相关知识点。

【解题思路】由于穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，可知穿过接收线圈的磁通量变化率约为发射线圈的80%，即=×80%，选项D错误；由U₁=n₁，U₂=n₂，=×80%，联立解得U₂=8V，即接收线圈的输出电压为8V，A正确；根据变压器原副线圈中交变电流的频率相同，可知C正确；根据题述，忽略其他损耗，可得U₁ I₁= U₂ I₂，解得===,,选项B错误。

10. （2022山东物理）如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（　　）

A. n₁为1100匝，为

B. 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为

C. 若将R接在两端，R两端的电压为，频率为

D. 若将R接在两端，流过R的电流为，周期为

【参考答案】D

【命题意图】本题考查变压器、电功率及其相关知识点。

【名师解析】

变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为

解得原线圈为2200匝，A错误；根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有

BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为，B错误；

若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为，C错误；

若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为，交流电的周期为，D正确。

考点02 电能输送

1. . （2024年高考湖南卷）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（    ）

A. 风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4P

B. 输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4P

C. 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8P

D. 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P

【答案】A

【解析】如图为等效电路图，

设降压变压器的原副线圈匝数比为，则输电线上的电流为

转子在磁场中转动时产生的电动势为

当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；

升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误；

若阻值增加一倍，输电线路上的电流

消耗的功率

故B错误；

若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为

消耗的功率

故D错误。

2．（2023年6月高考浙江选考科目）我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（    ）

A．送电端先升压再整流                     

B．用户端先降压再变交流

C．1100kV是指交流电的最大值              

D．输电功率由送电端电压决定

【参考答案】A

【名师解析】由于只有交流电才能通过变压器变压，所以送电端先升压在整流，用户端先变交流电在降压，A正确B错误；特高压输电1100kV是指直流电压，C错误；输电功率由用户端电压决定，D错误。

3. （2023年高考山东高中学业水平等级考试）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U₁= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n₃：n₄= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U₄= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（   ）

A. 发电机的输出电流为368A

B. 输电线上损失的功率为4.8kW

C. 输送给储能站的功率为408kW

D. 升压变压器的匝数比n₁：n₂= 1：44

【参考答案】C

【名师解析】

由题知，发电机的输出电压U₁ = 250V，输出功率500kW，则有，A错误；

由题知，用户端电压U₄ = 220V，功率88kW，则有，P′ = U₄I₄

联立解得：I₄ = 400A，I₃ = 8A，U₃ = 11000V

则输电线上损失的功率为P_损 = I₃²R = 4kW

且U₂ = U₃＋I₃R = 11500V

再根据，解得，BD错误；

根据理想变压器无功率损失有P = U₂I₃＋P_储

代入数据有  P_储 = 408kW，C正确。

4. （2022年新高考福建卷）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为，定值电阻，小灯泡、的规格均为“  ”，理想变压器、原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（　　）

A. 与一样亮

B. 比更亮

C. 上消耗的功率比的大

D. 上消耗的功率比的小

【参考答案】BC

【命题意图】此题考查远距离电能输送、变压器、电功率及其相关知识点。

【名师解析】

若开关接cd端，则若电源电压为，理想变压器、的匝数比为

用户电阻为，输电线电阻为，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压

降压变压器初级电压

降压变压器次级电压

可得输电功率为

输电线上损耗的电功率为

用户得到的电功率为

若开关接ab端，则负载得到的功率

输电线上损耗的电功率为

将， ，k=3带入可知

可得

即比更亮；

上消耗的功率比的大。故选BC。

5 .（2023高考天津卷） 下图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器和降压变压器都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（　　）

A. 输出电压与输入电压相等

B. 输出功率大于输入功率

C. 若用户接入的用电器增多，则R功率降低

D. 若用户接入的用电器增多，则输出功率降低

【参考答案】B

【名师解析】

由于输电过程中电阻R要产生热量，会损失功率，故输出功率大于输入功率；输出电压大于输入电压，故A错误，B正确；

由于输入电压不变，所以变压器的输出变压不变，随着用户接入的用电器增多，导致用户端的等效电阻变小，则电流变大，根据

可知R功率增大；故C错误；

用户接入电路的用电器越多，用电器消耗功率增大，即输出功率增大，故D错误。

6．（2022高考北京卷）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（    ）

A．                  

B．为压力传感器

C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低

D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高

【参考答案】C

【命题意图】此题考查传感器及其相关知识点。

【名师解析】根据题述，水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小，可知＜，R₁为压力传感器，选项AB错误；若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低，选项C正确D错误。