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试卷云
27．车流量大的路段，有时由于第一辆车的刹车，后面的司机也必须刹车，一辆一辆车传递下去，会导致大面积的公路交通整体减速，这种现象有时也被称为“幽灵堵车”现象（不是因为红灯或交通事故等引起的堵车现象）。现考虑如下简化模型。在一条长直车道上，有许多车正在匀速行驶，车速均为20m/s，前一车的车尾与后一车的车头的距离均为d。各车减速时的加速度可以不同，加速时的加速度均为3m/s2。各车司机发现自己车的车头与前车车尾距离小于14m时，司机开始刹车（不计司机的反应时间）。t=0时，某一辆车（记为第一辆车）由于突发情况，以大小为5m/s2的加速度减速3s，然后立即加速恢复到速度为20m/s。
(1)求第一辆车减速过程中的位移大小；
(2)若要后面的车均无须减速，求d的最小值；
(3)若d=24m，为不发生追尾事故，求第二辆车刹车的加速度大小的最小值。
【答案】(1)37.5m
(2)74m
(3)6m/s2
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】（1）根据速度时间关系可得
所以第一辆车减速过程中的位移大小为
（2）加速到20m/s需时间为
所以位移为
正常行驶8s的位移为
所以d的最小值为
（3）设经时间T1两车间距14m，则有
代入数据得
此时第一辆车的速度为
设再经时间T2两者共速且恰好相遇，则有：
代入数据联立得
，