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试卷云
31．如图所示，一竖直固定的无限长直圆管内有一静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心。碰撞后，小球与圆盘速度大小均为碰撞前小球速度的一半，方向相反。圆盘向下滑动过程中始终水平，所受滑动摩擦力与其重力大小相等；小球在管内运动时与管壁不接触。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）第一次碰撞前小球的速度；
（2）第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间；
（3）第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系
【详解】（1）设第一次碰撞前小球的速度为
，由运动学公式
得
（2）第一次碰撞后，经
时间第二次碰撞。取向下为正，此过程中薄圆盘运动的位移为
小球运动的位移
据题意
解得
（3）当小球与薄圆盘速度相等时两者距离最远。设第一次碰撞后，经
时间两者速度相等，有
两者间距离
解得
