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试卷云
30．庆元旦，某同学进行了“抽纸”表演，其道具可以简化为如图所示的装置。水平桌面上有薄纸板质量
，上面放有一玻璃瓶（可视为质点）质量
。瓶子距纸板左端距离
，距桌子右端距离
，现给纸板一个水平向右的拉力
，欲将其从瓶子下抽出。若已知纸板与桌面、瓶子与桌面间的动摩擦因数
均为0.4，瓶子与纸板间的动摩擦因数
为0.2，重力加速度
取
。设瓶子在运动过程中始终不会翻倒，求：
（1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，拉力的大小
；
（2）当拉力
时，瓶子未从纸板上滑落之前，纸板的加速度大小
；
（3）若以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力
的取值范围。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】受恒定外力的板块问题
【详解】（1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，以瓶子与纸为整体，根据牛顿第二定律可得
以瓶子为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得拉力的大小为
（2）当拉力
时，可知瓶子与纸板发生相对滑动，瓶子未从纸板上滑落之前，以纸板为对象，根据牛顿第二定律可得
解得纸板的加速度大小为
（3）纸板抽出的过程，对纸板有
以瓶子有
纸板抽出的过程，二者位移关系满足
纸板抽出后，瓶子在桌面上做匀减速运动，设经历时间
恰好到桌面右边缘静止，则有
由速度关系有
瓶子的位移关系有
联立解得
则以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力的取值范围为
