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试卷云
37．假设高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶。A车在前，B车在后，速度均为 
，距离
，
时刻A车遇紧急情况后，A、B两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示。取原运动方向为正方向。
（1）
时，A、B两车的速度大小；
（2）前4s内A、B两车的平均速度大小；
（3）若B 车能追上A车，则经过多长时间B车能追上A车；若不能追上A车，求AB两车间的最小距离。
【答案】（1）
，
；（2）
，
；（3）不能追上，
【知识点】a-t图像、变速物体追变速物体、利用v-t图像解决非匀变速运动
【详解】（1）根据
图像可知，
时，A车的速度大小
B车的速度大小
（2）前
内，A车做匀减速直线运动，
时A车的速度为
则前
内A车的位移为
内A车做初速度为0的匀加速直线运动，通过的位移为
则前4s内A车的平均速度大小为
前
内，B车做匀速直线运动，B车的位移为
内B车做匀减速直线运动，通过的位移为
则前4s内B车的平均速度大小为
（3）根据以上分析画出A、B两车对应的
图像如图所示
可知在
时，两车速度相等，若此时B车没有追上A车，则B车不能追上A车，且此时两车相距最近；图中影响部分面积为
内两车的位移差，则有
可知B车不能追上A车，AB两车间的最小距离为
