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试卷云
52.如图所示,水平传送带两端A、B相距,以的速度(始终保持不变)顺时针运转。现将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数,重力加速度取,求:
(1)煤块从A端运动到B端的过程的时间;
(2)煤块的划痕长度。
【答案】(1)2.5s;(2)1.5m
【知识点】物体在传送带上的划痕长度问题
【详解】(1)开始时,煤块做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有
解得
假设煤块的速度达到时未离开传送带,此时煤块通过的位移大小为
因此煤块在传送带上先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动,做匀加速直线运动的时间为
此后煤块以与传送带相同的速度做匀速运动至B端,匀速运动的位移为
所用时间为
煤块运动所用的总时间为
(2)划痕长度是煤块相对于传送带滑动的位移大小,可得