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试卷云
53.某同学研究电梯上升过程的运动规律,乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的重物和一套便携式DIS实验系统,重物悬挂在力传感器上。电梯从第一层开始启动,中间不间断一直到最高层停止。在这个过程中,显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示。重力加速度g取10m/s2。根据图像中的数据,求:
(1)电梯在最初加速阶段的加速度a1的大小;
(2)电梯在19.0s内上升的高度H。
【答案】(1)2m/s2;(2)87m
【知识点】牛顿运动定律与图像结合
【详解】(1)电梯在初始阶段内加速上升,电梯与重物加速度相同,由图可知此时力传感器的读数为,对重物根据牛顿第二定律有
代入数据求得重物加速度大小为
所以,电梯初始阶段的加速度大小为;
(2)电梯在初始阶段内,加速上升的位移大小为
时速度大小为
由题图知,力传感器示数为,等于重物重力,则可知电梯匀速运动,上升的距离为
,力传感器示数为,小于重物重力,则可知电梯减速向上运动,根据牛顿第二定律可得减速上升的加速度大小为
19s时,电梯速度大小为
即电梯在19s时恰好停止,则电梯减速上升距离为
可得电梯在19.0s内上升的高度