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试卷云
58．高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以
的速度在高速公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上50m处有一辆重型大货车正以
同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措施。
（1）若小汽车从
紧急制动，可以滑行90m，求小汽车制动时的加速度大小为多少？
（2）若满足（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？
（3）实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾，允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒？
【答案】（1）5m/s2；（2）4s末相距最近，10m；（3）0.5s
【知识点】避免相撞类问题、变速物体追匀速物体
【详解】（1）对小汽车，有
解得
故汽车制动时的加速度大小为5m/s2。
（2）当二者共速时相距最近，有
小车运动的位移为
大货车的位移为
则最近距离为
故两车在4s末相距最近，最近距离为10m。
（3）设反应时间为t反，则有
即
解得
故允许小汽车司机的反应时间最长为0.5s。