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试卷云
60．某工厂输送物件的传送系统由倾角为37°的传送带
和倾角相同的长木板
组成，物件和传送带间的动摩擦因数
，与木板的动摩擦因数
.传送带以
的恒定速度顺时针转动.现将物件P无初速置于传送带A端，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零，随即被机械手取走.物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接.已知
，
，g取10
.求：
（1）
的长度
；
（2）物件从A到D所需的时间t；
（3）假如机械手未能在D点及时把物件取走，物件将会下滑，在它再次返回木板时到达的最高点与C点的距离.
【答案】（1）20m；（2）10.4s；（3）0.16m
【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、物块在倾斜的传送带上运动分析
【详解】（1）P放上皮带后，受力如图一
由牛顿第二定律有
解得
a1=0.4m/s2
与传送带共速时，根据速度位移公式有
联立代入数据解得
（2）在皮带上上滑时间为
到达木板上C点后，受力如图二
由牛顿第二定律得
解得
a2=-10m/s2
在木板上上滑时间为
所以有
s
（3）则C、D间距离（板长）为
解得
L2=0.8m
从D点向下运动，由牛顿第二定律得
解得
a3=2m/s2
第一次返回C时有
m/s
滑过C点后在皮带上先向下减速后以相同加速度返回，向上冲的位移，即与C点的距离
m