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试卷云
7．如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为
的正方体
，在墙壁和正方体之间放置一半径为
、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，正方体与水平地面之间的动摩擦因数为
。已知重力加速度
，
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若
与竖直方向的夹角
，
，求正方体对地面的压力大小、以及对地面的摩擦力大小；
(2)若正方体的右侧面
到墙壁之间的距离为0.36m，保持球的半径不变，仅增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求球质量的最大值；
(3)改变正方体与墙壁之间的距离，当正方体的右侧面
到墙壁之间的距离小于某个值d时，无论球的质量多大，球和正方体始终处于静止状态，且球未接触到地面，求d的值（结果可用根式表示）。
【答案】(1)28N，6N
(2)1.2kg
(3)
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题
【详解】（1）对球受力分析，如图
则
对球、正方体整体受力分析，正方体所受支持力
由牛顿第三定律可知正方体对地面的压力大小
正方体所受地面的摩擦力
由牛顿第三定律可知正方体对地面的摩擦力大小
联立可解得
，
（2）当正方体的右侧面
到墙壁之间的距离为0.36m时
故
正方体恰好不滑动时
即
解得
（3）要使球、正方体整体都能静止
即
则
故所求条件应满足
临界条件
此时
联立解得
