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试卷云
41．甲、乙两名运动员在训练
接力赛跑。已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为
的匀加速运动且经加速后都能达到并保持
的速度跑完全程。已知接力区的长度为
，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒不影响运动员速度大小。
(1)在某次练习中，甲以
的速度跑到接力区前端
处时，向乙发出起跑口令，求此次练习中交接棒处离接力区前端的距离；
(2)为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
(3)若接力区的长度只有
，则甲应在距离接力区前端多远处对乙发出起跑口令？
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、变速物体追变速物体
【详解】（1）设乙起跑后经过时间t被追上，则
解得
，
（舍去）
则乙的位移为
（2）乙加速至最大速度所用时间
这段时间乙的位移
故乙起跑时与甲的距离
（3）由于
，故不能在达到最大速度完成接棒，应在接力区末端完成接棒，则
其中
解得
