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试卷云
58.如图所示,粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆,杆上套有质量为m=0.4kg 的圆环,地面上放一质量为M=2.5kg的物块,物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连,连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(重力加速度,取,求:
(1)绳子上的拉力大小;
(2)物块对地面的摩擦力;
(3)若其他条件不变,仅M大小可调,为保持系统的平衡,求M的最小值。
【答案】(1)5N
(2)4N,方向水平向左
(3)1.1kg
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】(1)以圆环为对象,竖直方向根据受力平衡可得
解得绳子拉力大小为
(2)以物块为对象,水平方向根据受力平衡可得
根据牛顿第三定律可知物块对地面的摩擦力大小为4N,方向水平向左;
(3)以圆环为对象,可得绳子拉力大小为
以物块为对象,竖直方向根据受力平衡可得
解得
水平方向根据受力平衡可得
又
可得
则M的最小值1.1kg。