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试卷云
63．2023年10月8日，杭州第19届亚运会圆满落幕。在铁饼比赛中，由机器狗负责运送铁饼，已知机器狗的最大速度与其和载重受到的总重力成反比。机器狗的质量
，机器狗不载重时，最大速度
，机器狗不载重时由静止开始做匀加速直线运动，直至速度达到最大，此过程中机器狗通过的位移
。之后机器狗以最大速度做匀速直线运动，机器狗可视为质点，取重力加速度大小
。
(1)求机器狗不载重时做匀加速直线运动的加速度
和加速至最大速度所用的时间t；
(2)若机器狗装载上质量
的铁饼，求此时机器狗的最大速度
；
(3)0时刻装载上质量
的铁饼的机器狗甲由静止开始做匀加速直线运动，其加速度大小为不载重加速时加速度大小的
，
时不载重的机器狗乙从同一位置由静止开始沿相同方向做匀加速直线运动，求两机器狗（均视为质点）相遇前两者之间的最远距离d．
【答案】(1)
、
(2)
(3)
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】（1）由题意得，机器狗不载重时做匀加速直线运动，则
解得
又因为
解得
（2）设机器狗的最大速度与其受到的总重力满足关系式
又因为
此时机器狗的最大速度为
代入上式解得
所以当
此时机器狗的最大速度为
（3）当两机器狗速度相等时两者相距最远，设该时刻为
，所以机器狗甲的速度大小
机器狗乙的速度大小
其中
解得
此时机器狗甲恰好达到最大速度，则机器狗甲的位移大小
机器狗乙的位移大小
所以两者之间的距离
解得
