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试卷云
93．如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC段与竖直方向的夹角
，斜面倾角
，物块B的质量为
，弹簧劲度系数为
，重力加速度
，物体A与斜面间的动摩擦因数
，物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)弹簧的伸长量x；
(2)若物块A的质量为
，求物块A受到的摩擦力
的大小和方向；
(3)为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量要满足什么条件？
【答案】(1)
(2)
，方向为沿斜面向下
(3)
【知识点】斜面上物体受力平衡的问题
【详解】（ 1）以轻绳O点为研究对象，O点受到BO绳子来T、OC绳子拉力F和弹簧弹力
而平衡，其中
，
故根据平衡条件，在水平方向有
在竖直方向有
联立解得
，
（2 ）假设摩擦力
沿斜面向下，物块A受到摩擦力
、重力
、绳子拉力F、支持力N而平衡，根据平衡条件，在斜面方向有
解得
方向为沿斜面向下；
（ 3）若摩擦力沿斜面向下且为最大静摩擦力
，物块A受到摩擦力
、重力
、绳子拉力F、支持力N而平衡，根据平衡条件，在斜面方向有
在垂直斜面方向有
最大静摩擦力
解得
若摩擦力沿斜面上且为最大静摩擦力
，物块A受到摩擦力
、重力
、绳子拉力F、支持力N而平衡，根据平衡条件，在斜面方向有
在垂直斜面方向有
最大静摩擦力
解得
所以为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量范围是
