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试卷云
12．如图甲，光滑水平面与足够长光滑斜面在C点平滑连接（通过C点前后滑块速度大小视为不变），可视为质点的两滑块A、B在水平面上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向右匀速运动。两滑块先后滑上斜面后，均做加速度相同的匀减速直线运动，A沿斜面向上的速度为零时，B沿斜面向上的速度也刚好为零。已知两滑块在斜面上速度减为零后立即以与上滑时相同的加速度沿斜面向下匀加速下滑，滑块A沿斜面上滑过程x与v的关系曲线如图乙所示，求：
(1)滑块A向右运动到C点时，滑块A、B之间的距离；
(2)滑块B向右运动至C点时，滑块A、B之间的距离；
(3)以滑块A沿斜面到最高点时开始计时，求A、B两滑块相碰的时间及相碰时的位置到C点的距离。
【答案】(1)0.8m
(2)1.2m
(3)1.6m
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】（1）由图像可知滑块A上滑的初速度为4m/s，当速度减为零时，其位移为1.6m，则
所以
滑块A、B沿斜面上滑速度减至零，设时间分别为tA、tB，有
运动至C点的时间差为
滑块A向右运动至C点时，滑块A、B之间距离为
（2）滑块B向右运动至C点，设A上滑了∆t，则
（3）根据对称，当A返回C点时，A、B相距0.8m，经历的时间仍然为tA，设经过∆t′时间相碰，则
总时间为
距离C点的距离
联立解得
，