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试卷云
11．如图所示，质量M = 1 kg、足够长的木板A静止在水平地面上，地面与木板A之间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在A的左端放置一质量m = 1 kg的铁块B（可视为质点），B与A间的动摩擦因数μ2 = 0.6，现用一水平恒力F作用在B上，初始时木板A右端距O点（l = 9 m，当木板A右端到达O点时撤去外力F。重力加速度取g = 10 m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。
(1)要保持A、B一起做匀加速运动，求力F的取值范围；
(2)若F = 10 N，求整个过程中铁块相对木板滑行的距离；
(3)若F = 12 N，求从初始到A、B都相对地面静止过程，整个系统产生的热量。
【答案】(1)4 N < F ≤ 8 N
(2)11.25 m
(3)324 J
【知识点】受恒定外力的板块问题
【详解】（1）要保持A、B一起做匀加速运动，整体法可知，拉力的最小值Fmin需满足
分析可知二者匀加速运动，当AB间摩擦达到最大值静摩擦力时拉力最大为Fmax，故对整体研究
隔离B研究，有
联立解得
故里F的范围为
（2）分析可知，F = 10 N时，二者已相对滑动，由牛顿第二定律可知，B的加速度为
同理A的加速度为
则木板A右端到达O点时，有
解得
此时A的速度
此时B的位移
此时B的速度
故该过程铁块相对木板滑行的距离
撤去F后，A继续加速运动，且加速度为和之前一样为
撤去F后，B做减速运动，且加速度大小为
设经过t1时间，二者共速，则有
解得
则该过程二者相对位移
因为μ2 > μ1，故共速后二者相对静止一起匀减速，故求整个过程中铁块相对木板滑行的距离
（3）若F = 12 N时，由牛顿第二定律可知，B的加速度为
同理A的加速度为
则木板A右端到达O点时，有
解得
此时B的位移
撤去F后，A、B最终速度减为零，则从初始到A、B都相对地面静止过程，整个系统产生的热量，由能量守恒可知
