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试卷云
24.蹦极项目越来越得到大家的青睐。如图甲所示,一个质量为的游玩者由悬挂点静止竖直跳下,先后经过了A、B和C三点。下落过程中游玩者的速度与时间关系(图像)如图乙所示,已知游玩者由静止开始下落至A点的时间(图像OA段为直线),B点为图像的最高点,C点的加速度大小为。假设弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律,且劲度系数为,忽略空气阻力(g取)。求:
(1)A点距离悬挂点的高度;
(2)B点距离悬挂点的高度;
(3)悬挂点距离水面高度的最小值(为了人的安全,蹦极装置一般置于水面之上)。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、胡克定律及其应用、自由落体运动的三个基本公式
【详解】(1)A点距离悬挂点的高度为
(2)设B点对应弹性绳的伸长量为,由B点对应的加速度为零得
求得
所以,B点距离悬挂点的高度为
(3)设C点对应弹性绳的伸长量为,由牛顿第二定律得
求得
所以,悬挂点距离水面高度的最小值为