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试卷云
25．如图所示，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成
角。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为
，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接。货物与倾斜轨道间动摩擦因数为
，货物与木板间动摩擦因数为
，木板与地面间动摩擦因数
。求解下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，
，
，
）
(1)若货物从离地面高
处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度
；
(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求
应满足的条件；
(3)若
，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？
【答案】(1)5m/s
(2)
(3)2.64m
【知识点】没有其他外力的板块问题
【详解】（1）货物在倾斜轨道上的受力如图，由牛顿第二定律：
由运动学公式
代入数据解得
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得
联立代入数据得
（3）由（2）知货物滑上A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动。货物下滑高度记为
，到达斜道末端时速度记为
货物滑上A时做匀减速运动，加速度大小
a1=gμ1=5m/s2
货物离开A时速度记为
货物滑上B时，自身加速度大小
B的加速度大小
由题意，货物到达B最右端时两者恰好具有共同速度，记为
，货物做匀减速运动
，
B做匀加速运动
，
位移关系满足
代入数据解得
