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试卷云
33.在平直的公路上,一辆小汽车以v1=20m/s的速度行驶,某时刻小车司机发现前方L=15m处有一辆货车正以v2=10m/s的速度同向行驶,若小汽车司机立即采取制动措施(刹车),使小汽车做匀减速直线运动,避免了追尾事故,已知该小汽车从开始制动到停止行驶的距离为x=40m。
(1)求小汽车制动后的加速度的大小a;
(2)求小汽车和货车间的最小距离s;
(3)实际上小汽车司机从发现货车到采取制动措施需要一定的时间,这个时间叫反应时间。则要想避免相撞,允许小汽车司机的反应时间最长为多少?
(4)若小汽车司机由于疲劳驾驶导致反应时间延长,小汽车司机发现货车后经过0.8s反应时间才采取制动和打闪光提示的措施,制动过程可视为匀减速直线运动,加速度大小与(1)中a相同。若货车司机立即通过后视镜发现小汽车闪光提示,从小车打闪光开始,经过0.2s反应时间,货车开始以加速度a2匀加速,要想避免相撞,求a2的最小值为多少?(计算结果保留1位有效数字)
【答案】(1)5m/s2
(2)5m
(3)
(4)
【知识点】避免相撞类问题、匀速物体追变速物体
【详解】(1)由匀变速直线运动位移与速度的关系可知
解得
a=5m/s2
(2)设经过时间t,两车速度相同,则有
解得
t=2s
小汽车的位移
货车的位移
小汽车与货车间的最小距离
s=5m
(3)当两车速度相等时
小汽车的位移
货车的位移
若恰好不追尾
解得
(4)假设从小汽车开始刹车经过时间t3,两车速度相等,有
小汽车行驶的距离
货车行驶的距离
又因为
联立解得
即货车的加速度至少为,两车才不会相撞。