UePlus - 试卷云

专题06  运动和力的关系

考点01 牛顿运动定律

1. （2024年高考湖南卷）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（    ）

A. g， B. 2g， C. 2g， D. g，

【答案】A

【解析】

剪断前，对BCD分析

对D

剪断后，对B

解得

方向竖直向上；对C

解得

方向竖直向下。故选A。

2. （2024年高考广东卷） 如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　）

A. B.

C. D.

【参考答案】. C  

【名师解析】本题考查对力图像和位移图像的理解。

    木块从释放到刚接触弹簧，F不变，位移随时间变化为抛物线；接触弹簧后F逐渐减小到零，加速度逐渐减小到零速度最大，继续下落到速度减小到零后反弹，所以ABD图错误C正确。

3. （2022新高考江苏卷第1题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度．若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（　　）

A. B.

C. D.

【参考答案】B

【命题意图】本题考查静摩擦力、牛顿运动定律及其相关知识点。

【解题思路】

书放在水平桌面上，书相对于桌面不滑动，书受到的是静摩擦力。若书不滑动，由

解得高铁的最大加速度为

即故若书不动，高铁的最大加速度不超过，B正确，ACD错误。

【关键点拨】要注意题述“高铁的最大加速度不超过”。

4. （2024年高考辽宁卷）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　）

A. 小物块在时刻滑上木板

B. 小物块和木板间动摩擦因数为2μ

C. 小物块与木板的质量比为3︰4

D. 之后小物块和木板一起做匀速运动

【答案】ABD

【解析】由题图可知，时木板的速度开始减小，说明小物块在时刻滑上木板，A正确；由题图可知时间内，木板的加速度为，时木板的速度为，由题意知，时小物块以速度滑上木板，时小物块的速度为，设小物块质量为m，小物块与长木板之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律可得，，联立解得，B正确；由题图可知，时间内，对木板由牛顿第二定律可得，，解得。时间内，木板的加速度大小，设木板的质量为M，由牛顿第二定律可得，，解得，C错误；时，小物块与长木板速度相等，小物块和长木板整体受到F和地面摩擦力f作用，，由于F和f相等，方向相反，整体受力平衡，一起做匀速运动，D正确。

5．（2024年高考北京卷）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动．飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（    ）

A． B． C． D．

【参考答案】．A  牛顿第二定律 

【名师解析】 对整体应用牛顿第二定律有，对空间站分析有，解两式可得飞船和空间站之间的作用力，A正确，BCD错误．

6．（2022年高考全国理综甲卷第19题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（    ）

A．P的加速度大小的最大值为         

B．Q的加速度大小的最大值为

C．P的位移大小一定大于Q的位移大小     

D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

【参考答案】AD

【命题意图】本题考查受力分析、牛顿运动定律和图像法分析等。

【解题思路】在拉力作用下，PQ做匀速运动，弹簧弹力T=μmg。撤去拉力F瞬间，P受到向后的弹力T和摩擦力μmg，由牛顿第二定律，T+μmg=ma_P，解得a_P=2μg，选项A正确。Q受到向前的弹力T和向后的摩擦力μmg，由牛顿第二定律，T-μmg=ma_Q，解得a_Q=0，选项B错误。撤去拉力F后，P做加速度逐渐减小的减速运动，Q做加速度逐渐增大的减速运动，画出PQ的速度图像，如图。可知P的位移大小一定小于Q的位移大小，P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，选项C错误D正确。 

【思路点拨】通过分析PQ的运动情景，画出速度图像，一目了然，事半功倍。

7. （2022高考上海）神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（    ）

A. 一直减小           B. 一直增大

C. 先增大后减小       D. 先减小后增大

 【参考答案】A  

【命题意图】本题考查牛顿运动定律+运动情况分析+模型思维

【名师解析】打开降落伞后，所受空气阻力f大于重力，降落伞做减速运动。根据题述，f=kv，由牛顿第二定律kv-mg=ma，解得a=kv/m-g，由于速度v逐渐减小，由a=kv/m-g可知，加速度a一直减小，选项A正确。

【知识拓展】

打开降落伞后的速度随时间变化图像

加速度随速度变化的图像

8．（9分）（2022年6月浙江选考）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l₁=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取cos24°=0.9，sin24°=0.4）。

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a₁的大小；

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l₂。

【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律。

【解题思路】

（1）货物在倾斜滑轨上滑行，由牛顿第二定律，

mgsin24°-μ mgcos24°=ma₁，解得：a₁=2m/s²。

（2）由匀变速直线运动规律，v²=2a₁l₁，解得v=4m/s

（3）货物在水平轨道上匀减速运动，v₁²-v²=2a₂l₂，

由牛顿第二定律，

-μ mg=ma₂，

解得：l₂=2.7m。

4. （2022年高考辽宁物理卷）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v₀沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s²。下列v₀、μ值可能正确的是（　　）

A. v₀= 2.5m/s B. v₀= 1.5m/s

C. μ = 0.28 D. μ = 0.25

【参考答案】B

【命题意图】本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动规律及其相关知识点.

【名师解析】

物块水平沿水平桌面中线做匀减速直线运动，则

由题述可知，x = 1m，t = 1s，v > 0，代入数据有v₀ < 2m/s，故A不可能，B可能；

对物块做受力分析，由牛顿第二定律有a = - μg，利用匀变速直线运动规律得v² - v₀²= 2ax，整理有v₀² - 2ax > 0，由于v₀ < 2m/s可得μ < 0.2，故选项CD不可能。

6. （2023高考福建卷）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（   ）

A. 0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大

B. 乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同

C. 2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同

D. t = 8s时，甲、乙两车的动能不同

【参考答案】BC

【名师解析】

由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；

由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有

I₂ = mv₂，I₂ = S_{0 ~ 2} = 2N·s

乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有I₆ = mv₆，I₆ = S_{0 ~ 6} = 2N·s

则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确；

根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有I₈ = mv₈，I₈ = S_{0 ~ 8} = 0

可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。

6. （2022山东物理）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：

（1）比例系数k值；

（2）上行路程L值。

【参考答案】（1）；（2）

【命题意图】本题考查能量守恒定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点。

【名师解析】

（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有

解得  

小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有

设斜面倾角为，对小车匀速有

而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有

联立各式解得，

（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有

可得

由运动学公式可知

解得

2. （2023高考全国甲卷）用水平拉力使质量分别为m_甲、m_乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面之间的动摩擦因数分别为μ_甲和μ_乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示，由图可知

A. m_甲＜m_乙

B. m_甲＞m_乙

C. μ_甲＜μ_乙

D. μ_甲＞μ_乙

【参考答案】BC

【命题意图】本题考查牛顿第二定律、对图像的理解及其相关知识点。

【解题思路】根据牛顿第二定律，F-μmg=ma，解得F=ma+μmg，对比拉力F与其加速度a的关系图像，可知m_甲＞m_乙，B正确A错误；由μ_甲m_甲g=μ_乙m_乙g，可知μ_甲＜μ_乙，C正确D错误。

3. （2023高考湖南卷）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ）

A. 若B球受到的摩擦力为零，则

B. 若推力向左，且，则的最大值为

C. 若推力向左，且，则的最大值为

D. 若推力向右，且，则的范围为

【参考答案】CD

【名师解析】对选项A，设在水平向右推力F作用下，整体加速度为a，F=4ma，若B球所受摩擦力为零，对B球，由tanθ=ma/mg，联立解得F=4mgtanθ，A错误；

对选项B，若推力F向左，整体向左加速运动，F=4ma。小球A所受向左合力最大值为F_A=mgtanθ。设轻杆中弹力为N，轻杆中弹力的水平分量N_x= F_A=mgtanθ，N_x=ma。

对小球B，由于tanθ≤μ，对小球B，受到向左的合力

F_B=f- N_x=≤μ2mg- N_x= 2mgtanθ- N_x= mgtanθ

联立解得F≤4mg tanθ，即F的最大值为4mgtanθ，B错误；

对选项C，若推力F向左，小球A所受向左合力最大值为F_A=mgtanθ。小球B，受到向左的合力最大值F_Bmax=f- N_x= 2μmg- mgtanθ，由于，则F_Bmax=mgtanθ。而F_Bmax=ma_max，整体向左加速运动，F_max=4ma_max。

联立解得F_max=4mg（2μ-tanθ），C正确；

对选项D， 若推力向右，在水平向右推力F作用下，整体加速度为a，向右，F=4ma。。由于小球A受到左壁向右的弹力，合力可以很大，我们只需讨论小球B即可。当小球B所受的摩擦力向左时，小球B所受向右的合力最小，此时F_Bmin= N_x-μ（N_y+mg）= mgtanθ- 2μmg，最小加速度a_Bmin= F_Bmin/m，所以F≥4mg（tanθ- 2μ）。

当小球B所受的摩擦力向右时，小球B所受向右的合力最大，此时F_Bmax= N_x+μ（N_y+mg）= mgtanθ+2μmg，最大加速度a_Bmax= F_Bmax/m，所以F≤4mg（tanθ+ 2μ）。由此可得F的范围为，D正确。

考点02 单位制

1. （2022年1月浙江选考）单位为J/m的物理量是（　　）

A. 力 B. 功

C. 动能 D. 电场强度

【参考答案】A

【名师解析】根据功的定义式可知

则有

因N是力的单位，故单位为J/m的物理量是力。故选A。

2．（2022年6月浙江选考）下列属于力的单位是

A．kg·m/s²   B．kg·m/s  

C．kg·m²/s   D．kg·s / m²

【参考答案】A

【命题意图】本题考查力的单位用基本物理量单位表达。

【解题思路】根据牛顿第二定律和力的单位规定，可知A正确。

3．（2023年1月浙江选考）下列属于国际单位制中基本单位符号的是（    ）

A．J    B．K    C．W    D．

【参考答案】

【命题意图】本题考查国际单位制及其相关知识点。

【名师解析】国际单位制中的七个基本单位是千克、米、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔，对应的符号分别是kg、m、s、A、K、cd、mol，其余单位都属于导出单位,所以属于国际单位制中基本单位符号的是K，选项B正确。