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试卷云
57．弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地5m高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过
后，火箭失去动力，继续上升了
到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为70kg，开伞后飞行员以5m/s2的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度大小不能大于v3=5m/s，求：
(1)求飞行员上升过程的最大速度vm；
(2)飞行员的最大离地高度H；
(3)为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？
【答案】(1)
(2)365m
(3)
【知识点】竖直上抛运动的高度、速度与时间的计算
【详解】（1）设飞行员和座椅一起竖直向上做匀加速直线运动时的加速度为a1，火箭失去动力的时刻，飞行员和座椅的速度最大，设该速度为v1；火箭失去动力后，飞行员和座椅继续向上运动，在最高点时速度为零，则有
解得
，
（2）上升过程的总位移为
飞行员的最大离地高度为
（3）设飞行员开伞时的速度为v2，开伞后飞行员的加速度记为
，最后恰好以
的速度落地，则有
联立解得
