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试卷云
62.春节即将来临,家家户户张灯结彩。如图,质量为的灯笼通过细线AO和BO一端固定在屋檐上,另一端固定在竖直墙壁上。灯笼静止时AO与水平面的夹角为,BO水平。,,g取。求:
(1)细线AO对结点O的拉力大小和方向;
(2)细线BO对结点O的拉力大小和方向;
(3)若细线AO所能承受的最大拉力,细线BO所能承受的最大拉力。现不改变两细线的位置,为使两细线不断裂,求所挂灯笼质量的最大值。
【答案】(1)5N,方向沿OA方向;
(2)4N,方向沿OB方向
(3)0.6kg
【知识点】计算绳子承受最大拉力的问题、正交分解法解共点力平衡、直接合成法解决三力平衡问题
【详解】(1)以结点为研究对象,对其受力分析,根据平衡条件可得
方向沿OA方向;
(2)根据平衡条件,细线BO上的拉力为
方向沿OB方向;
(3)由以上分析可知
,
假设当时,此时细线AO上拉力
故当细线BO上拉力达最大值时,细线AO未断裂此时所挂灯笼重力
灯笼质量有最大值,得