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试卷云
90．如图所示，传送带与水平方向成30°角，顺时针匀速转动的速度大小v=8m/s，传送带长LAB=11.4m，水平面上有一块足够长的木板。质量为m=3kg的煤块（可视为质点，整个过程质量不变）以初速度v0=4m/s，自A端沿AB方向滑上传送带，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为M=1kg，不考虑煤块冲上木板时碰撞带来的机械能损失。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为
，煤块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.3，木板与地面间的动摩擦因数为μ3=0.1，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)煤块刚滑上传送带时的加速度是多大？
(2)煤块从A运动到B点经历的时间t；
(3)煤块停止运动时与B点的距离x。
【答案】(1)10m/s2
(2)1.525s
(3)19m
【知识点】物块在倾斜的传送带上运动分析、没有其他外力的板块问题
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
解得
（2）煤块与传送带共速时，位移为
由于
即
所以共速后煤块与传送带一起做匀速直线运动，所以
（3）当煤块滑上长木板时，分别对煤块和长木板，根据牛顿第二定律可得
所以
，
煤块向右做匀减速直线运动，木板向右做匀加速直线运动，设经过时间t1二者共速，则
解得
，
此过程中煤块的位移为
煤块与木板共速后一起向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得
解得
则煤块速度减为零的位移为
所以煤块停止运动时与B点的距离为
