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试卷云
6．某同学发现将弹性小球从某一高度位置静止释放，着地后弹起又落下。通过大量实验发现小球每次与地面发生碰撞前后的速度大小之比不变，即定义碰撞系数为
，
为落地时碰撞地面的速度，
为碰撞地面后弹起时速度。该同学将小球从某一高度位置静止释放。他记录了整个过程中小球离地高度h与所用时间t的图像。整个过程中空气阻力可以忽略不计，g=10m/s2。请根据图像，求：
(1)小球第一次落地时的速度大小；
(2)小球与地面发生碰撞系数k；
(3)小球第四次落地弹起最大高度。
【答案】(1)40m/s
(2)2
(3)
【知识点】自由落体运动的三个基本公式、竖直上抛运动的高度、速度与时间的计算
【详解】（1）小球第一次落地过程，根据速度与位移的关系有
结合图中给出的数据解得
（2）结合图像可知，小球第一次反弹高度为
利用逆向思维，根据速度与位移关系有
解得
则碰撞系数为
（3）根据碰撞与反弹的速度关系有
，
，
，
解得
利用逆向思维，根据速度与位移关系有
解得
