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试卷云
13.如图所示,在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球,某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点,在斜面上的运动可视为匀变速直线运动,试求:
(1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小;
(2)此刻斜面上一共有多少个小球?并求出最后释放的小球的位移大小。
【答案】(1)5m/s2,
(2)10个,
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、连续相等时间内的运动比例规律
【详解】(1)不同的小球具有相同的运动规律,初速度均为0,加速度均相同。因此可等效为将不同小球的运动看成一个小球在不同时间内的运动。前三个小球的时间间隔为
连续相等时间间隔内物体的位移之差关系为
解得
小球2运动的时间位于小球1和小球3运动的中间时刻,由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得
(2)小球2运动的时间
又
解得
故在小球2上面有8个小球,加上第2个和第1个小球,斜面上总共有10个小球;
最后释放的小球运动时间为,由位移和时间的关系可得
解得